Կոտորակների  համեմատումը/ մաս 2․

Հավասար  հայտարար  ունեցող  կոտորակներից  մեծ  է  այն  կոտորակը, որի  համարիչը  ավելի  մեծ է։

Օրինակ՝   :

Հավասար  համարիչ  ունեցող կոտորակներից  մեծ է այն կոտորակը, որի հայտարարը  ավելի փոքր է։

Օրինակ՝  

Առաջադրանքներ

• Համեմատիր՝

• Համեմատիր՝

• Կոտորակները դասավորեք աճման կարգով

3/58 4/58  7/58 10/58 19/58 21/58 27/58 91/58 137/58

• Կոտորակները դասավորեք նվազման կարգով

150/98 ,117/98, 109/98, 59/98,58/98, 37/98,18/98,14/98,7/98,1/98

• Կոտորակները դասավորեք աճման կարգով․

30/91,30/58,30/31, 30/21,30/18,30/15,30/11,30/8,30/6,30/2

• Կոտորակները դասավորեք նվազման կարգով․

62/2,62/8,62/11,62/29,62/41,62/58,62/59,62/89,62/101

• Համեմատեք կոտորակները

 >

 >

 <

 >

 >

 <

Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս

• կանոնավոր կոտորակ

• անկանոն  կոտորակ

Խնդիր․

Անին մտապահած թիվը 2560 թվի 1/5 մասն է։ Նարեկի մտապահած թիվը 3 անգամ մեծ է 506-ից։ Հաշվիր նրանց մտապահած թվերի գումարը։
30

• Արտահայտիր գրամներով.

Օրինակ՝ 

1 կգ=1000 գ,  1000:10·6=600

= 350գր

 =600գր

 =520գր

=600գր

Կոտորակների  համեմատումը

Հավասար  հայտարար  ունեցող  կոտորակներից  մեծ  է  այն  կոտորակը, որի  համարիչը  ավելի  մեծ է։

Օրինակ՝   :

Հավասար  համարիչ  ունեցող կոտորակներից  մեծ է այն կոտորակը, որի հայտարարը  ավելի փոքր է։

Օրինակ՝  

Առաջադրանքներ

• Համեմատիր՝

• Համեմատիր՝

• Կոտորակները դասավորեք աճման կարգով

1/68,2/68,7/68,9/68,14/68,17/68,18/68,37/68,67/68,119/68․

• Կոտորակները դասավորեք նվազման կարգով

519/48, 97/48,37/48,21/48,19/48,14/48,10/48,8/48,7/48,1/48

• Կոտորակները դասավորեք աճման կարգով․

20/115,20/81,20/48,20/18,20/15,20/11,20/9,20/8,20/6,20/3

• Կոտորակները դասավորեք նվազման կարգով․

32/2,32/8,32/11,32/29,32/58,32/59,32/89,32/101

• Համեմատեք կոտորակները

 >

 >

 <

 >

 >

 <

Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս

• կանոնավոր կոտորակ

• անկանոն  կոտորակ

Խնդիր․

Արամի մտապահած թիվը 2418 թվի 1/6 մասն է։ Նարեի մտապահած թիվը 6 անգամ մեծ է 409-ից։ Հաշվիր նրանց մտապահած թվերի գումարը։

1)2418/6=43
2)409*6=2454
3)2454+43=2497

• Արտահայտիր մետրով.

Օրինակ՝ 

1 կմ=1000 մ,  1000:10·6=600

=450կմ

=1200կմ

=640կմ

=700կլ

Չափման միավորներ

• Որպես երկարության չափման միավոր գործածվում են  միլիմետրը՝ 1մմ  սանտիմետրը՝ 1սմ  դեցիմետրը՝ 1դմ  մետրը՝ 1մ  կիլոմետրը՝ 1կմ 

1սմ=10մմ 

1դմ=10սմ

 1մ = 10դմ 

1մ=100սմ 

1կմ=1000մ ։ 

• Որպես զանգվածի չափման միավոր գործածվում են  գրամը՝ 1գ  կիլոգրամը՝ 1կգ  ցենտները՝ 1ց  տոննան՝ 1տ

 1կգ =1000գ  1ց = 100կգ 

1տ =1000կգ 

1տ =10 ց ։ 

• Որպես ժամանակի չափման միավոր գործածվում են

 վայրկյանը՝ 1վ  րոպեն՝ 1ր  ժամը՝ 1ժ  օրը ՝ 1օր

 տարին՝ 1տարի

 1օր =24ժ 

1ժ =60ր 

1ր =60վ ։  

1տ=12 ամիս

1դար=100 տարի

• Որպես արագության չափման միավոր գործածվում են  կիլոմետր-ժամ՝ 1կմ/ժ  մետր-ժամ՝ 1մ/ժ  մետր-վայրկյան՝ 1մ/վ 

1կմ/ժ=1000մ/ժ

 1մ/վ=3600մ/ժ

 Առաջադրանքներ.

1. Արտահայտիր  մետրով

5կմ -5000մ

23կմ235մ -23235մ

400կմ4մ- 40004մ

• Արտահայտիր դեցիմետրով

5մ4դմ- 54դմ

3կմ -30000դմ

4կմ6մ7դմ -40067դմ

• Արտահայտիր սանտիմետրով

5մ -500սմ

4մ5դմ6սմ -456սմ

35դմ -350սմ

• Արտահայտիր միլիմետրով

7մ -7000մմ

5սմ6մմ -56մմ

5մ4դմ7սմ6մմ -5476մմ

• Արտահայտիր նշված միավորներով․

5ր40վ= 340       վ

5օր18ժ =   138   ժ

7տարի 11 ամիս=  95       ամիս

10դար54տարի  =   1054     տարի

7․ Արտահայտիր գրամներով

5կգ -5000գ

7կգ250գ 7250գ

5ց -5000գ

5ց12կգ60գ -512060գ

8․ Արտահայտիր ցենտներով

5տ -50

12տ7ց -127

9․ Արտահայտիր կիլոգրամով

12տ -12000

22տ5ց-22500

4տ5ց62կգ -4562

10․ Մեծ միավորներից մեկը արտահայտիր փոքր միավորով: 

5տ3ց -53ց

 30կգ60գ-300060գ

 6օր14ժ-158ժ

 30ր40վ  -1840վ

10մ9սմ -1009սմ

 20կմ70մ -20070մ

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից  անվանում  ենք կանոնավոր  կոտորակ։

Օրինակ՝    կոտորակը կանոնվոր է, քանի որ 5<8։

Այն կոտորակը, որի  համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ հավասար է նրան  անվանում ենք անկանոն  կոտորակ։

Օրինակներ՝

   կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7>5

 կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7=7:

Առաջադրանքներ՝

1. Իրարից   առանձնացրեք կանոնավոր և անկանոն կոտորակները․

Կանոնավոր
86/165, 7/18, 17/55, 9/35, 7/14, 101/805, 9/15, 6/25  
անկանոն
69/35, 77/77, 47/31, 405/161, 651/51, 66/66

• Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս
  
• կանոնավոր կոտորակ
• Անկանոն  կոտորակ
• Համեմատեք․

 >

 >

 >

1 <

1 > 

1 = 

• Արտահայտիր նշված միավորներով՝

Խնդիր 5․

Ջրավազանում կար 3600 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 3/4 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։
3600:4×3=2700
3600-2700=900

 Խնդիր 6․

Ուղղանկյան երկարությունը 40 սմ է, իսկ լայնությունը կազմում է նրա 2/5-րդ մասը։ Գտիր ուղղանկյան  պարագիծը:
40:5×2=16
40-16=24

Խնդիր 7․

Ամբողջ ճանապարհի -րդ մասը անցնելուց հետո  ո՞ր մասը կմնա անցնելու։
13/13-9/13=4/13

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից  անվանում  ենք կանոնավոր  կոտորակ։

Օրինակ՝    կոտորակը կանոնվոր է, քանի որ 5<8։

Այն կոտորակը, որի  համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ հավասար է նրան  անվանում ենք անկանոն  կոտորակ։

Օրինակներ՝

   կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7>5

 կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7=7:

Առաջադրանքներ՝

Իրարից   առանձնացրեք կանոնավոր և անկանոն կոտորակները․

Կանոնավոր
19/25, 16/105, 7/8, 79/85, 7/31, 11/905, 79/95  
անկանոն
17/15, 177/5, 27/4, 56/65, 45/11, 151/151, 33/33

Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս

 կանոնավոր կոտորակ

Անկանոն  կոտորակ

Համեմատեք․

 >

 >

 և

1 < 

1 > 

1 = 

Արտահայտիր նշված միավորներով՝

Խնդիր1․

Մայրիկը իր պատրաստած պիցցայի  -րդ մասը տվեց   Նարեին, -րդ մասը՝ Աննային։ Պիցցայի ո՞ր մասը մնաց։

8/8-1/8-2/8=5/8

 Խնդիր2․

Ավտոմեքենան  պետք  է անցներ   200 կմ ճանապարհ։ Նա  արդեն  անցել է ճանապարհի -րդ մասը։ Որքա՞ն ճանապարհ նրան մնաց անցնելու։
200:4×3=150
200-150=50

Խնդիր3․

Ամբողջ ճանապարհի -րդ մասը անցնելուց հետո  ո՞ր մասը կմնա անցնելու։
9/9-5/9=4/9

Խնդիր4․

Գիրքն ունի 500 էջ։ Գայանեն կարդաց գրքի 3/4-ը։ Քանի՞ էջ մնաց կարդալու։
500:4×3=125×3=375
500-375=125

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից  անվանում  ենք կանոնավոր  կոտորակ։

Օրինակ՝    կոտորակը կանոնվոր է, քանի որ 5<8։

Այն կոտորակը, որի  համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ հավասար է նրան  անվանում ենք անկանոն  կոտորակ։

Օրինակներ՝

   կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7>5

 կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7=7:

Առաջադրանքներ՝

Իրարից   առանձնացրեք կանոնավոր և անկանոն կոտորակները․

Կանոնավոր
19/25, 16/105, 7/8, 79/85, 7/31, 11/905, 79/95  
անկանոն
17/15, 177/5, 27/4, 56/65, 45/11, 151/151, 33/33

Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս

 կանոնավոր կոտորակ

Անկանոն  կոտորակ

Համեմատեք․

 >

 >

 և

1 < 

1 > 

1 = 

Արտահայտիր նշված միավորներով՝

Խնդիր1․

Մայրիկը իր պատրաստած պիցցայի  -րդ մասը տվեց   Նարեին, -րդ մասը՝ Աննային։ Պիցցայի ո՞ր մասը մնաց։

8/8-1/8-2/8=5/8

 Խնդիր2․

Ավտոմեքենան  պետք  է անցներ   200 կմ ճանապարհ։ Նա  արդեն  անցել է ճանապարհի -րդ մասը։ Որքա՞ն ճանապարհ նրան մնաց անցնելու։
200:4×3=150
200-150=50

Խնդիր3․

Ամբողջ ճանապարհի -րդ մասը անցնելուց հետո  ո՞ր մասը կմնա անցնելու։
9/9-5/9=4/9

Խնդիր4․

Գիրքն ունի 500 էջ։ Գայանեն կարդաց գրքի 3/4-ը։ Քանի՞ էջ մնաց կարդալու։
500:4×3=125×3=375
500-375=125

1. Երեք հաջորդական թվերի գումարը 345 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   345:3=115
   155-1=154
   155-1=156
   154, 155, 156
2. Գտեք այն երեք   իրար  հաջորդող  բնական  թվերը,  որոնց  գումարը լինի  348:
   348:3=116
   116-1=115
   116+1=117
   115, 116, 117
3. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 210  է։
   210:3=70
   70-1=69
   70+1=71
   69, 70, 71
4. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի  1818  է։
   1818:3=606
   606-1=605
   606+1=607
   605, 606, 607
5. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 45 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
   45:3=15
   15-2=13
   15+2=17
   13, 15, 17
6. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 99 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
   99:3=33
   33-2=31
   33+2=35
   31, 33, 35
7. Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 111 է: Գտեք այդ թվերը։
   111:3=37
   37-2=35
   37+2=39
   35, 37, 39
8. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 144 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   144:3=48
   48-2=46
   48+2=50
   46, 48, 50
9. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 426 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   426:3=142
   142-2=140
   142+2=144
   140, 142, 144
10. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 246 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
    246:3=82
    82-2=80
    82+2=84
    80, 82, 84
11. Այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ 6 առաջադրանք։
    1.Երեք հաջորդական թվերի գումարը 240 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
    240:3=80
    80-1=79
    80+1=81
    79, 80, 81
    2.Գտեք այն երեք   իրար  հաջորդող  բնական  թվերը,  որոնց  գումարը լինի  270:
    270:3=90
    90-1=89
    90+1=91
    89, 90, 91
    3.Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 150  է։
    150:3=50
    50-1=49
    50+1=51
    49, 50, 51
    4.Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի  333  է։
    333:3=111
    111-1=110
    111+1=112
    110, 111, 112
    5.Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 90 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
    90:3=30
    30-2=28
    30+2=32
    28, 30, 32
    6.Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 60 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
    60:3=20
    20-2=18
    20+2=22
    18, 20, 22:

1.Ո՞րն է թվի գրության 7-րդ կարգի կարգային միավորը։
1
10
100
1000
100000
1000000
1000000+
2.Գտիր այն թիվը, որը պարունակում է 5հազարյակ, 3 տասնյակ և 7 միավոր։
5076
5037 +
5073
3.Գտիր ամենափոքր  քառանիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերի տարբերությունը։
400
900 +
980
970
4.Գտիր 85699 թիվը 1000-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։
679
699+
879
987
5.Ընտրիր այն թվանշանը, որը տեղադրելով աստղանիշի փոխարեն՝ կստացվի ճիշտ անհավասարություն․ 78*5>7865
4
9 +
7
8
6.Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված աճման կարգով․
85287, 75378, 6196,3692
2654,3785,1452,95026
 2662,5969,7624,10875 +
74287,64362,2662,5193:

Առաջադրանքեր

1. Երեք հաջորդական թվերի գումարը 345 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   345/3=115
   115-1=114
   115+1=116
2. Գտեք այն երեք   իրար  հաջորդող  բնական  թվերը,  որոնց  գումարը լինի  348:
   348/3=116
   116-1=115
   116+1=117
3. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 210  է։
   210/3=70
   70-1=69
   70+1=71
4. Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի  1818  է։
   1818/3=606
   606-1=605
   606+1=607
5. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 45 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
   45/3=15
   15-2=13
   15+2=17
6. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  կենտ  թվերի գումարը 99 է։  Որո՞նք են այդ թվերը։
   99/3=33
   33-2=31
   33+2=35
7. Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 111 է: Գտեք այդ թվերը։
   111/3=37
   37-2=35
   37+2=39
8. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 144 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   144/3=48
   48-1=47
   48+1=49
9. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 426 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
   426/3=142
   142-1=141
   142+1=143
10. Երեք իրար  հաջորդող  բնական  զույգ  թվերի գումարը 246 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
    246/3=82
    82-1=81
    82+1=83
11. Այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ 6 առաջադրանք։